СПбПУ зарегистрировал программу для стохастической оптимизации методом Монте-Карло

Программа ищет оптимальные решения там, где функцию нельзя описать точной формулой или она считается с помехами. В ней пять алгоритмов оптимизации и набор тестовых задач, включая задачу о рюкзаке.

Ученые Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого (СПбПУ) зарегистрировали программу для ЭВМ, которая решает задачи стохастической оптимизации методами Монте-Карло. Программа работает с дискретными и непрерывными функциями. Она нужна там, где оптимум нельзя найти по формуле: функция слишком сложна, зашумлена или её производная неизвестна.

Стохастическая оптимизация нужна там, где есть неопределённость: в финансовом моделировании, управлении рисками, логистике и машинном обучении. Метод Монте-Карло оценивает функцию через случайную выборку и не требует точной математической модели. Это полезно, когда данные поступают с шумом или функция считается через симуляцию. Градиентные методы в таких задачах не работают, поэтому используют алгоритмы случайного поиска.

Программа сначала генерирует начальные решения, а затем улучшает их пятью алгоритмами: случайного поиска, имитации отжига, адаптивного случайного поиска, кросс-энтропии и басин-хоппинга. Для проверки в программе реализованы тестовые функции Экли, Растригина, Розенброка и Швефеля, а также классическая задача о рюкзаке. Результаты выводятся таблицами: найденные решения, значения целевой функции, количество итераций и время выполнения.

Главная польза программы в том, что можно быстро тестировать и сравнивать разные алгоритмы на одном наборе задач. В университете отмечают, что это сокращает время исследований и исключает ошибки при ручном сборе данных. Программа помогает выбрать метод под конкретную задачу, например оптимизацию инвестиционного портфеля или распределение ресурсов в производственной системе. Её можно применять в научных лабораториях для анализа сходимости методов и в инженерных подразделениях для подбора алгоритма. Подробнее — в опубликованном патенте № 2026686383 на сайте ЦИСиТТ СПбПУ.

Политех Петра Великого